Պյութագորասի թեորեմ

Ենթադրենք ունենք ուղղանկյուն  եռանկյուն , որի կեղմերն են ՝ AB ,AC ,BC  ,իսկ ուղիղ գագաթը ՝ <C :

Ըստ  Պյութագորասի թեորեմայի  , ուղղանկյուն եռանկյան էջերի  քառակուսիների գումարը հավասար է ներքնաձիգի քառակուսուն ՝ 

(AC)^2+(BC)^2 =(AB)^2

Օրինակ ՝  1
Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են  ՝ 3սմ ,4սմ ։Գտե”ք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը ։

3^2+4^2 =(AB)^2
16+9=(AB)^2
25= (AB)^2
AB=5

Օրինակ`  2 

Ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է 6սմ, իսկ ներքնաձիգը 10սմ ։

Գտե՛ք ուղղանկյուն եռանկյան մյուս էջը ։

6^2+x^2=100
x^2=100-36x^2=64
x=8

ինքնուրույն աշխատանք

18.02.2022թ  ինքնուրույն աշխատանք 

1.Հաշվի՛ր քառակուսու մակերեսը ,եթե նրա կողմը հավասար է 6սմ ։ (գծագիր)

2.հաշվի՛ր ուղղանկյան մակերեսը ,եթե նրա կից կողմերն  հավասար են 8սմ, 10 սմ ։ (գծագիր)

3.Հաշվի՛ր զուգահեռագծի մակերեսը , եթե  կողմը  հավասար է 12 սմ , իսկ նրան տարված բարձությունը 5 սմ ։

4. Հաշվի՛ր սեղանի բարձրությունը ,եթե հիմքերն են  5, 9սմ ,իսկ մակերեսը հավասար է 56սմ քառակուսի ։
9+5=14
14:2=7
56:7=8

5. Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են 5 սմ ,12 սմ ։Գտի՛ր ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը ։
5²+12²=25+44=V169 = 13²
Պատ.՝ 13²

6. Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը հավասար է 32 սմ ։Գտի՛ր ուղղանկյուն եռանկյան էջերը։
x²+x²=32²
2x=32²/2
x²=16
x=4

Քառակոպսի արմատը և հատկությունները

529. 
ա) √2/3
բ) √3/4
գ) 2√10/9
դ) 3√8/5
ե) 25/2
զ) 5/4
է) x√x/3
ը) √7a/4b¹
թ) m√m/2ab
ժ) ?
ի) ?
լ) ?

530.
ա) 7/9
բ) 8/10
գ) 4/3
դ) 3/2
ե) 13/29

Բեկյալ

                          երկրաչափության առաջադրանքների փաթեթ 

Պարապմունք 2 :
Բեկյալ

Կետերից և դրանք միացնող հատվածներից բաղկացած պատկերը կոչվում է բեկյալ:

Բեկյալների տեսակներ

Բեկյալը կոչվում է փակ, եթե նրա առաջին և վերջին հանգույցները համընկնում են:

Բեկյալը կոչվում է բաց, եթե նրա առաջին և վերջին հանգույցները չեն համընկնում:

Բեկյալը կոչվում է պարզ, եթե այն չունի ինքնահատումներ: Վերևի երկու բեկյալներն էլ պարզ են:

Հետևյալ բեկյալը պարզ չէ:

Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը

Ընդհանուր դեպքում, բազմանկյունը կարելի անվանել n-անկյուն, եթե այն ունի 

n հատ կողմ, n հատ անկյուն և n հատ գագաթ:

Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը հավասար է 180°⋅(n−2)-ի:

Օրինակ

Հաշվենք ներքևի տասնմեկանկյան անկյունների գումարը:

Նկարը կարելի էր նույնիսկ չգծել, այլ օգտվել բանաձևից:

Կիրառելով բանաձևը, ստանում ենք՝180°⋅(n−2)=180°⋅(11−2)=180°⋅9=1620°

հաշվել․այն․ բազմանկյունները․ <Ժ որտեղ n=8,7,11,6

1.n=8

180*{8-2}=1080

2.n=7

180*{7-2}=800

3.n=11

180*{11-2}=1620

1620:180=9

9+2=11

4.n=6

180*{6-2}=720

720:180=4

4+2=6

Երկրաչափություն յոթ

178. Պատ․՝ 69⁰<
179․ Պատ․՝ 90^o<, 18^o<, 72^o<,
180․ Պատ․՝ 20 ^o <, 70 ^o <,
181․ Պատ․՝ 45 ^o <
182. Պատ․՝ 63 ^o <
183. Պատ․՝ 14
184. Պատ․՝ 34
185. Պատ․՝ ոչ
186. Պատ․՝ 16

երկրաչափություն

1.Ո՞ր պատկերն է կոչվում անկյուն:
Անկյունը դա այն պատկերնն է որը ունի կետ որից անցնում են երկու ճառագայթ։

2.Ո՞ր պատկերն է կոչվում եռանկյուն:
Եռանկյունը այնպիսի պատկեր է, որը կազմված է միևնույն ուղղի վրա չգտնվող երեք կետերից, և այդ կետերը զույգ առ զույգ միացնող երեք հատվածներից։ 

3.Գրի՛ր ի՞նչ տեսակի եռանկյուններ կան, նրանց հատկությունները:
Հավասարասրուն-անկյուններից մեկն ուղիղ է
բութանկյուն-անկյուններից մեկը բութ է
սուրանկյուն-բոլոր երեք անկյունները սուր են
հավասարակողմ-բոլոր երեք կողմերն իրար հավասար են


4.Եռանկյան կիսորդ, միջնագիծ, բարձրություն :
Եռանկյան կիսորդ — եռանկյան անկյունը կիսում է երկու հավասար մասերի։
Եռանկյան միջնագիծ — եռանկյան միջով տարված ուղիղը կոչվում է միջնագիծ։
Եռանկյան բարձրություն — Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն:

5.Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 25սմ է, իսկ երկու կողմերի տարբերությունը՝ 4 սմ, իսկ նրա արտաքին անկյուններից մեկը սուր է: Գտեք եռանկյան կողմերը:
X+x+x+4=25

Երկրաչափություն

Գրել հավասարության 1,2,3հայտանիշները I-Եռանկյունը կոչվում է հավասարասրուն, եթե նրա երկու
կողմերը հավասար են: Հավասար կողմերը կոչվում են սրունքներ,
երրորդ կողմը` հիմք:

II-Եռանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, կոչվում է
հավասարակողմ եռանկյուն

III-Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են:

2․Գծել հավասարակողմ եռանկյուն,նշել հատկությունները

Եռանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, կոչվում է
հավասարակողմ եռանկյուն

3.Գծել հավասարասրուն եռանկյուն,նշել հատկությունները

Եռանկյունը կոչվում է հավասարասրուն, եթե նրա երկու
կողմերը հավասար են: Հավասար կողմերը կոչվում են սրունքներ,
երրորդ կողմը` հիմք:

4․ Գծել եռանկյան կիսորդ,միջնագիծ, բարձրություն, գրել հատկությունը

խնդիրներ

1. Նկարում AB=BC, <1=130°: Գտեք <2-ը:

Լուծում՝ 180-130=50
3ի անկյունները ներքին հավասար են 180 աստիճան։

2.Նկարում AB=AC, BD=DC և <BAC=50°: Գտեք <CAD-ն:

Լուծում՝, եթե AB = AC նշանակում հավասարասրուն եռանկյուն է։ Հավասրասրուն եռանկյան ներքին անկյունները գումարը հավասար է 180 աստիճանի, եթե BAC 50 աստիճան է ուրեմն DACն 25 աստիճան է։

Երկրաչափություն դասարանական

Դաս 3․25․09․2020թ
Առաջադրանքներ

1․O սկզբնակետով ճառագայթի վրա նշված են A, B և C կետերն այնպես, որ B կետն ընկած է O և A կետերի միջև, իսկ A կետը՝ O և C կետերի միջև: Համեմատեք հետևյալ հատվածները՝ OB և OA, OC և OA, OB և OC:

OB<OA

OC>OA

OB<OC

2․Նկարում CB=BE, DE>AC: Համեմատեք AB և DB հատվածները:

DE=DB+BE

AC=AB+BC

DB>AB

3․ Նկարում <AOC=<BOC և <AOE=<BOF: OC ճառագայթը EOF անկյան կիսո՞րդ է, թե՞ ոչ:

<AOC=<BOC

<AOE=<BOF

<EOC=<COF=OC